美国“数学大联盟杯赛”是美国乃至北美地区影响力比较大的中小学数学赛事,也是一项具有全球影响力的中小学生数学赛事。竞赛形式:开卷考,注册后线上下载考题,截止时间之前上传答案即可,学生可以查找资料(包括互联网)及询问专家,但是不能由旁人代做。很多中国人不能理解竞赛居然可以开卷考,所以现在中国赛区第一轮是闭卷考试的,第二阶段开始就是开卷了,全球每年有超过100万名中小学生参加。这个比赛还有一个特点是英文试题,特别是面试是全英文的,所以在中国参与的人并不多。下图是网上拷贝的竞赛流程,详细内容可以上网查询。
首先来看看美国“数学大联盟杯赛”是如何来选拔学生的,这里我们并不讨论诚信、功利等问题,我们重点关注如何评价数学学习能力,考察数学能力应该是不限制查询资料和提问题,而且时间限制也比较宽松,所以特别需要学习能力和数学思维能力,闭卷考试并限制时间必然是考核学生的练习数量和熟练程度,如果不作为区分能力水平也是可以采用的,但是如果通过大量重复练习而获得高分就以为水平很高就大错特错了,一般这种闭卷考试对大部分人能考到80分以上已经很不错了,因为在此基础上再提高分数需要的练习时间投入是没有必要的(时间成倍增加,训练效果还很差,如果有这些时间训练一些其它更难一点的内容会更有效),如果为了高分过分教学(老师替学生学,学生只要死记硬背即可)更是有害的。美国大联盟就是第一阶段闭卷考试前50%都可能进入下一阶段,并不作为竞赛成绩的依据,所以并没有必要特意去取得一个高分。在国外都是有兴趣的同学才参加竞赛,所以没有必要进行闭卷考试筛选参加竞赛的同学,这也说明参加竞赛实际上是需要付出大量的时间成本,没有收益是没有必要参加的。
当然还有很多同学即使是大量练习也不能考满分,家长一般把原因归结为粗心,实际上数学学习不存在所谓的粗心,原因还是套题和解题太快,把会的题目做对必须慢下来,能够慢下来把题目做对这个能力也是需要训练的,比大多数人想象中要难,举一个例子,学弹钢琴时如果有困难需要分左右手、降低速度进行练习,当分手和慢速练好后再加快速度和合手练习,另外一个问题是同学不知道自己做的结果对不对,如果是应用题的话多半是套解题思路,并没有仔细分析问题,在小学初中家长往往希望孩子做作业快一点,但是这个快必须是保证正确率基础上的快,否则没有意义,国人往往比较功利,所以有一段时间猿题库这一类的app比较流行,各种试题讲解视频大行其道,不会做的题搜一搜原题,看懂后就能正确完成作业,实际上这种方法对数学学习危害特别大,剥夺了学生训练的机会,讲解必须是经典例题,数量不能多,前面说的数学学习是可以查资料并且问问题的,但是不能请人代做,搜原题实际上就是请人代答,是应该严格禁止的,课后练习不会做正确的策略应该是放一放,可以查资料和提问题,有条件的家长可以进行引导学习,但是不能直接讲解答案,数学学习的特点并不是线性的,建立数学思维的过程是可以比较长的阶段,只要坚持正确的方法,大部分人都能建立正确的数学思维模式。
数学竞赛必须是建立在兴趣的基础上,低年级应该是建立启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式,而这个要求正是美国“数学大联盟杯赛”的宗旨,与我们国家的希望杯、华罗庚杯数学竞赛比较对参赛者的要求低一些,并不一定要很高的纯数学思维和纯数学技巧,这样可以扩大参与数学竞赛的受众,因为要使用英文进行竞赛,也可以提高学习英文的成就感。但是参加竞赛一定不能培训,很多老师为了利益会拔高学生的数学竞赛能力,但是这种拔高只能在入门阶段且没有意义,最好的办法就是家长陪伴一起进行学习即可,陪伴也能观察孩子是否具有兴趣和真实的能力。
数学学习到了数学竞赛这个水平是需要天赋的,正确定位孩子的能力是孩子终生幸福的基础,如果人为拔高一个等级,孩子需要与高于自己能力水平的同学竞争,需要付出更多的努力,而且结果还往往不好,家长还是需要考虑清楚,我们可以引导孩子在那些不是特别需要天赋的领域去努力。
这里再次把写这篇文章的目的总结一下,如果你认为你孩子的数学学习(学校数学期末考试成绩)很好可以使用面向国内的“数学大联盟杯赛”竞赛活动检验一下,这个网站上还有一个美国Math League思维探索活动在线智能学习系统,可以去试试。一般学校期末考试分数不好也不一定就是数学不行,数学是需要训练的,正确的训练方法就是不能不懂就讲解,需要家长或辅导老师进行引导和辅导(引导孩子思考,要能慢得下来),正确的方法通过有效训练后再来评价孩子的学习能力,即使通过正确的训练方法还是不行也可以找一找孩子其它方面的特长。